soal dan pembahasan fisika bab gerak harmonik sederhana kelas 11

1.Bandul bermassa 250 gram digantungkan pada tali sepanjang 20 cm. Bandul disimpangkan sejauh 4 cm dari titik seimbangnya, kemudian dilepaskan. Apabila percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2, gaya pemulih yang bekerja pada bandul adalah... 
Pembahasan 
Diketahui m = 250 g = 0,25 kg L = 20 cm = 0,2 m A = 4 cm = 0,04 m g = 9,8 m/s2 
Ditanya: F 
Untuk menghitung gaya pemulih pada bandul gunakan F = m . g . sin θ F = 0,25 kg . 9,8 m/s2 . (A / L) F = 2,45 N . (0,04 m / 0,2 m) = 0,49 N 

2.Sebuah ayunan bergetar dengan periode 1,5 sekon. Apabila amplitudo ayunan sebesar 10 cm, simpangan ayunan setelah bergetar selama 4 sekon adalah... 
Pembahasan 
Diketahui T = 1,5 s A = 10 cm t = 4 s 
Ditanya: y = .... 
Jawab: y = A sin ωt y = A sin (2π/T) . t y = 10 sin (2π/1,5) . 4 y = 10 sin (16/3)π = 0,1 sin (16/3) . 180o y = 10 sin 960o y = 10 . 1/2 √3 cm = 5√3 cm 

3.Persamaan gerak harmonik sederhana sebuah benda Y = 0,10 sin 20πt. Besarnya frekuensi benda itu adalah... 
Pembahasan 
Diketahui: A = 0,10 ω = 20π 
Ditanya: f = ... 
Jawab: ω = 2π. f f = ω / 2π = 20π / 2π = 10 Hz 

4.Sebuah partikel bergetar harmonik dengan periode 0,2 s dan amplitudo 4 cm. Kecepatan maksimum partikel sebesar... 
Pembahasan 
Kecepatan maksimum getaran harmonis Vm = A . ω Vm = A . ω = A . (2π/T) = 4 cm . (2π/0,2 s) = 40π cm/s 

5.Sebuah ayunan sederhana, panjang tali 100 cm, massa 100 gram, percepatan gravitasi 10 m/s2. Kedudukan tertinggi adalah 20 cm dari titik terendah. Maka kecepatan berayunnya dari titik terendah adalah... 
Pembahasan
Menghitung kecepatan bandul dititik terendah menggunakan persamaan glbb. v = √2 . g . h = √(2 . 10 m/s2 . 0,2 m) = 2 m/s 

6.Suatu osilator harmonik bergetar dengan persamaan y = 4 sin 6 t, dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Percepatan maksimum getaran tersebut adalah... 
Pembahasan 
am = - A . ω2 = - 4 . 62 cm/s2 = 144 cm/s2 = 1,44 m/s2 

7.Seorang anak bermain ayunan dengan tali penggantung sepanjang 2,45 m. Apabila percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2, periode ayunan sebesar.... 
Pembahasan T = 2π √(L/g) = 2π √(2,45 m/ 9,8 m/s2) = 2π . 0,5 s = π s 

8.Sebuah benda bermassa 50 gram digetarkan dengan persamaan y = 0,1 sin 100t, dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Energi total yang dimiliki benda sebesar ... 
Pembahasan 
Enegi total getaran harmonik adalah sebagai berikut: E = 1/2 m . ω2 . A2 = 1/2 . 0,05 . 1002 . 0,12 = 2,5 joule 

9.Sebuah ayunan sederhana, panjang tali 100 cm, massa 100 gram, percepatan gravitasi 10 m/s2. Kedudukan tertinggi adalah 20 cm dari titik terendah. Maka kecepatan berayunnya dari titik terendah adalah...
Pembahasan 
Menghitung kecepatan bandul dititik terendah menggunakan persamaan glbb. v = √2 . g . h = √(2 . 10 m/s2 . 0,2 m) = 2 m/s 

10.Sebuah pegas sepanjang 20 cm digantung vertikal. Ketika diberi beban 400 gram, panjang pegas menjadi 22,45 cm. Ketika beban ditarik kebawah sejauh 10 cm dan dilepaskan, pegas bergetar dengan frekuensi sebesar ...(g = 9,8 m/s2). 
Pembahasan: 
Hitung terlebih dahulu konstanta pegas k k = F/x = m . g / x = (0,4 kg . 9,8 m/s2) / 0,0245 m = 160 N/m Menghitung frekuensi pegas f = 1/2π . √(k/m) = 1/2π . √(160/0,4) = 1/2π . 20 = 10/π Hz 

11.Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan y = 0,04 sin 20π t dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut: a) amplitudo b) frekuensi c) periode 
Pembahasan 
 a) amplitudo atau A y = 0,04 sin 20π t 
↓ A = 0,04 meter 
b) frekuensi atau f y = 0,04 sin 20π t 
↓ ω = 20π 2πf = 20π f = 10 Hz 
c) periode atau T T = 1/f T = 1/10 = 0,1 s 

12.Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik y = 0,04 sin 100 t Tentukan: a) persamaan kecepatan b) kecepatan maksimum c) persamaan percepatan 
Pembahasan 
a) persamaan kecepatan Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan: Ket: y = simpangan (m) ν = kecepatan (m/s) a = percepatan (m/s2) Dari y = 0,04 sin 100 t ω = 100 rad/s A = 0,04 m sehingga: ν = ωA cos ω t ν = (100)(0,04) cos 100 t ν = 4 cos 100 t 
b) kecepatan maksimum ν = 4 cos 100 t ↓ νmaks = 4 m/s 
c) persamaan percepatan a = − ω2 A sin ω t a = − (100)2 (0,04) sin 100 t a = − 400 sin 100 t 

13.Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya! 
Pembahasan 
Data: k = 100 N/m m = 250 g = 0,25 kg T = ..... Dari rumus periode getaran sistem pegas:

Sehingga: 

14.Dua buah pegas dengan kostanta sama besar masing-masing sebesar 150 N/m disusun secara paralel seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan besar periode dan frekuensi susunan tersebut, jika massa beban m adalah 3 kilogram 
Pembahasan Periode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu: 

15.Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 2 cm. Tentukan besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm 
Pembahasan 
Data dari soal: m = 200 g = 0,2 kg T = 0,2 s → f = 5 Hz A = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10-2 m 
 a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm y = 1 cm = 0,01 m = 10-2 m 

16.Tentukan besarnya sudut fase saat : a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya 
Pembahasan 
a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya 
Ek = Ep 1/2 mν2 = 1/2 ky2 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/2 mω2 (A sin ω t)2 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/2 mω2 A2 sin2 ω t cos2 ω t = sin2 ω t cos ω t = sin ω t tan ω t = 1 ωt = 45° Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya saat sudut fasenya 45° 

17.Tentukan besarnya sudut fase saat : a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya 
Pembahasan 
 a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya Ek = 1/3 Ep 1/2 mν2 =1/3 x 1/2 ky2 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/3 x 1/2 mω2 (A sin ω t)2 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/3 x 1/2 mω2 A2 sin2 ω t cos2 ω t = 1/3 sin2 ω t cos ω t = 1/√3 sin ω t sin ω t / cos ω t = √3 tan ω t = √3 ω t = 60° Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya saat sudut fasenya 60° 

18.Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonis sederhana dengan amplitudo 10 cm dan periode 0,2 s. Besar gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo adalah sekitar.... 
Pembahasan 
Data soal: m = 50 gram = 50 × 10−3 kg A = 10 cm = 0,1 m = 10−1 m T = 0,2 s y = 0,5 A 
F = ...... 
Gaya pada gerak harmonis F = mω2y dengan: ω = 2π/T = 2π / 0,2 = 10π rad/s y = 0,5 A = 0,5(0,1) = 5 × 10−2 Sehingga: F = (50 × 10−3)(10π)2(5 × 10−2) = 2,5 N 

19.Sebuah benda bermassa 50 gram digetarkan dengan persamaan y = 0,1 sin 100t, dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Energi total yang dimiliki benda sebesar ... 
Pembahasan 
Enegi total getaran harmonik adalah sebagai berikut: E = 1/2 m . ω2 . A2 = 1/2 . 0,05 . 1002 . 0,12 = 2,5 joule 

20.Sebuah ayunan sederhana, panjang tali 100 cm, massa 100 gram, percepatan gravitasi 10 m/s2. Kedudukan tertinggi adalah 20 cm dari titik terendah. Maka kecepatan berayunnya dari titik terendah adalah... 
Pembahasan 
Menghitung kecepatan bandul dititik terendah menggunakan persamaan glbb. v = √2 . g . h = √(2 . 10 m/s2 . 0,2 m) = 2 m/s 

21.Sebuah pegas digantungkan pada langit-langit sebuah lift. Di ujung bawah pegas tergantung beban 50 g. Ketika lift diam, pertambahan panjang pegas 5 cm. Pertambahan panjang pegas jika lift bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s2 adalah … (g=10 m/s2) 
Pembahasan : 
Diketahui : m = 50 g ∆x1 (Keadaan lift diam) = 5 cm = 0,05 m a= 3 m/s2 
Ditanyakan : ∆x2 (Keadaan lift bergerak) 
Jawab : Keadaan Lift Diam Keadaan Lift Bergerak F = k . ∆x1 ΣF = m.a m.g = k . 0,05 w – Fp = m.a 0,05 . 10 = 0,05 k mg - k . ∆x2 = m.a K = 10 0,05.10 – 10∆x2 = 0,05.3 0,5 - 10∆x2 = 0,15 10∆x2 = 0,35 ∆x2 = 0,035 m = 3, 5 cm 

22.Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonic sederhana dengan amplitude 10 cm dan periode 0,2 s. Besar gaya yang bekerja pada system saat simpangannya setengah amplitudo adalah sekitar … 
Diketahui : m = 50 g = 0,05 kg T = 2 s A = 10 cm = 0,1 m 
Ditanyakan : F pada saat Y = 0,5 A 
Jawab : 

23.Dua buah osilator bergetar dengan fase sama pada t=0. Frekuensi getaran 10 Hz dan 40 Hz. Setelah 5/4 sekon, kedua getaran itu berselisih sudut fase … 
Pembahasan : 
Diketahui : t = 5/4 s f2 = 40 Hz f1 = 40 Hz 
Ditanyakan : ∆θ 
Jawab : ∆θ = θ2 – θ1 = 2π φ2-2π φ1 =2π (φ2- φ1) =2π (f2t-f1t) =2π [40(5/4) - 10(5/4)] = 2π (50 – 12,5) =2π (37,5) = 75 π = 180˚ 

24.Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm digantungkan vertical. Kemudian ujung di bawahnya diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepas hingga beban bergetar harmonic. Jika g=10 m/s2. Maka frekuenzi getaran adalah … Pembahasan : 
 Diketahui : m = 200 g = 0,2 kg Δx = 10cm = 0,1 m g = 10 m/s2 
Ditanyakan : f 
Jawab : 

25.Besarnya periode suatu ayunan (bandul) sederhana bergantung pada … (1) Panjang tali (2) Massa benda (3) Percepatan gravitasi (4) Amplitudo Pernyataan di atas yang benar adalah … 
A. (1), (2), dan (3) 
B. (1) dan (3) 
C. (2) dan (4) 
D. (4) 
E. (1), (2), (3), dan (4) 
Pembahasan: T = 2π Jadi, periode bandul bergantung pada panjang tali dan gravitasi 
Jawaban C 


selamat belajar !! ✊✊❤💛💚💙💜